轨迹方程

轨迹方程

轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述。求动点的轨迹方程的基本步骤：建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；写出点M的集合；列出方程＝0；化简方程为最简形式；检验。求轨迹方程常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。⒈、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。⒉、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。⒊、相关点法：用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0,y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

轨迹方程的公式

轨迹方程公式是x^2+y^2=y。轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述。符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹。圆的轨迹方程：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点称为圆心，定长称为半径轨迹说，平面上一动点以一定点为中心。一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述。符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。

求圆的轨迹方程的方法

圆的定义： 到定点(a，b)的距离等于定长R的点的轨迹叫做圆。定点(a，b)叫圆心，定长R叫半径。
解：设 到定点(a，b)的距离等于定长R点为(x，y)，
则由点到直线的距离公式，可得：
√[(x-a)^2+(y-b)^2]=R
两边同时平方，得：
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
这就是所求的圆的轨迹方程。