幂函数的定义域是什么？
幂函数的定义域是：当a为负数时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）。当a为零时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）；当a为正数时，定义域为（－∞，＋∞）。幂函数的定义域：形如y=x^a(a为常数）的函数，称为幂函数。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。正值性质：当α＞0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间［0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α＞1时，导数值逐渐增大；α＝1时，导数为常数；0<α＜1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。负值性质：当α＜0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）。b、图像在区间（0，＋∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（－∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近＋∞，自变量趋近＋∞，函数值趋近0。
幂函数的定义域与值域是什么？
幂函数的定义域与值域是当m，n都为奇数，k为偶数时，概念域、值域均为R。当m，n都为奇数，k为奇数时，概念域、值域均为{x∈R|x≠0}。幂函数的一般形式是y=x^α，其中，a可为任何常数，但中学时期仅研究a为有理数的情形a为无理数时，概念域为(0，+∞)。幂函数的定义域与值域是当m，n都为奇数，k为偶数时，概念域、值域均为R，为奇函数。当m，n都为奇数，k为奇数时，概念域、值域均为{x∈R|x≠0}，也便是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数。当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，概念域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数。当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，概念域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数。当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，概念域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数。当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，概念域为{x∈R|x≠0}，也便是（-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。
