为什么负负得正？
负负得正的通俗解释是两个负数相乘最后得出的数是正数。数学中负负得正的意思是两个负数相乘最后得出的数是正数。乘法运算的法则“负负得正”只是一种规定，数的运算法则本来是规定的，而不是推导出来的。先规定运算法则，然后研究运算律是否成立。负负得正：负负得正的意思是指两个负数相乘的积为正。两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数有奇数个时，积为负。当负因数的个数有偶数个时，积为正。在有理数范围内，借助负数的本质，可将有理数乘法转化为非负数乘法来讨论，而且该过程并不复杂。为了论述方便，我们用a，6表示任意两个正有理数，而用－a，－b表示任意两个负有理数。
为什么负负得正呢
在数学乘法中负负得正的原因解释有：1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。2、相反数模型：5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。相关介绍：负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号（Minus Sign，即相当于减号）“－”和一个正数标记，如2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
两个负数相乘为什么等于正数？
两个负数相乘是正数。因为“两数相乘，同号得正”，两个正数与两个负数都属于同号。而且有理数乘法法则规定，是因为要让有理数的乘法与加法有和谐的联系，即要使乘法对于加法的分配律在有理数集中仍然成立。每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。负数都比零小，则负数都比正数小。零既不是正数，也不是负数。则-a<0<（+）a，负数中没有最小的数，也没有最大的数。去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。
两个负数相乘结果是正还是负
两个负数相乘是正数。因为“两数相乘，同号得正”，两个正数与两个负数都属于同号。而且有理数乘法法则规定，是因为要让有理数的乘法与加法有和谐的联系，即要使乘法对于加法的分配律在有理数集中仍然成立。克莱因利用线段操作和矩形面积巧妙地论证了“负负得正”这一规则的合理性，这是求助于几何直观。此外，利用数轴也可以示范并合理化这一规则，只需观察任一正数乘以-1等价于将此正数在数轴上的对应点相对于原点做反射，在负方向上的对称点就是该正数乘以-1的结果。依此，两个负数相乘之所得就是两次反射的结果，必然得正。这也是求助于几何直观。至于不借助直观，只靠纯逻辑的做法，克莱因也做了初步的论述。用运算律的方法：（-1）×（-1）=（-1）×（-1）+0×(-1)=（-1）×（-1）+[(-1)+1] ×1=（-1）×（-1）+(-1) ×1+1×1=(-1) ×(-1+1)+1=1反证法：假设负负得正，则由假设：（-1）×（-1）=[2+(-1)]=(-1) ×2+(-1)。另一方面：（-1）×（+1）=[1+(-2)] ×（+1）=1+(-2) ×1。若正负得负，则由（1）得-1=-3，不可能：若正负得正，则由（2）得1=3。
负负得正的原理是什么？
乘法运算的法则“负负得正”只是一种规定，数的运算法则本来是规定的，而不是推导出来的。先规定运算法则，然后研究运算律是否成立。法则1：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。法则2：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 法则3：任何数与零相乘，都得零。 法则4：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正。相关内容解释：公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。”直到18世纪还有一些西方数学家认为“负负得正”这一运算法则是个谬论。甚至到了19世纪，英国还有一些数学家不接受负数，如英国数学家弗伦得（1757—1841）抨击那些谈“负负得正”的代数学家，认为负数有悖常理，“只有那些喜欢信口开河，厌恶严肃思维的人才支持这种数得使用。”事实上直到19世纪中叶以前，负负得正的运算，则在学习代数课本中并没有得到正确的解释，法国文豪司汤达（1783—1843）在学生时代就曾被这个法则困扰了很久，他的两位数学教师迪皮伊先生和夏倍尔都未能给他一个令他信服的解释。司汤达因而对数学和数学教师产生了不信任感，他说：“到底是我的两位老师在骗我呢还是数学本身就是一场骗局呢？”显然为了减少学生学习负数乘法运算的理解困难，利用生硬的“规定”的方法直接引入负负得正的法则是不可取的。下面是引入方法帮助同学们理解。
