数学九年级下册
亲😊，可以把您的数学题目详细的说明，题目的条件来为您进行解答呀【摘要】数学九年级下册【提问】亲😊，可以把您的数学题目详细的说明，题目的条件来为您进行解答呀【回答】【提问】亲😊，好的，收到了您的一张图片，请您耐心等待，我需要通过图片认真的分析判断，然后给您做出解答【回答】【提问】亲😊角bac=50÷2=25度【回答】两个图都是一样的【回答】老师，两题怎样做，步骤不会，请帮助【提问】这个有一个定理呀圆心角所对的弦对应的圆周角是二倍的关系也就是圆心角等于圆周角的2倍【回答】第一个题目可以延长co交圆一点d然后连接BD【回答】那么角a等于角d这样就形成了通弦对等角啊！【回答】那么，角BOC=2倍的角d也就等于二倍的角a了【回答】亲😊，第二个题目角A等于40度那么，角BOC=80度【回答】两个题目性质是一样的，刚开始就跟您说了只不过图形的位置不一样而已【回答】【提问】亲😊，首先你要确定一下您的第一个题目学会没有【回答】没有，只有根据您的答案慢慢想想【提问】第一个题目，如果不明白，你可以围绕着第一个题目来进行学习哪里不清楚，可以说出来【回答】亲😊，一定要把问题解决之后，然后再考虑其他的问题因为第一个问题就是属于最基础的一个问题，这里弄不清楚的话，后面的题目就会难度增加的就更不好理解了【回答】亲😊当然，您现在是属于普通性的咨询阶段，您的咨询次数只有六次而这六次提问的机会，其实呢，就是为您第一个题目而准备的并不是支持其他题目的机会其他题目一般情况下，需要升级服务，升级之后可以多为您解决不会的题目。【回答】所以现在你要说一下第一个题目，哪里还不懂老师这里可以教会你呀【回答】老师，延长C0到d下一步不明白【提问】延长组成等腰三角形【回答】因为半径都是相等的【回答】也就是三角形obd是等腰三角形呀【回答】
精选人教版九年级下册数学教案范文
有些经验丰富的老教师们在教学的时候不需要教案，但是这件事对那些经验不足的年轻教师来说就不是什么容易事了。下面是由我为大家整理的“精选人教版九年级下册数学教案范文”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 精选人教版九年级下册数学教案范文（一） 教学目标 1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。 2、学会用因式分解法和直接开平方法解形如（ax+b）2-k=0（k≥0）的方程。 3、引导学生体会“降次”化归的思路。 重点难点 重点：掌握用因式分解法和直接开平方法解形如（ax+b）2-k=0（k≥0）的方程。 难点：通过分解因式或直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程。 教学过程 （一）复习引入 1、判断下列说法是否正确。 （1）若p=1，q=1，则pq=l（），若pq=l，则p=1，q=1（）； （2）若p=0，g=0，则pq=0（），若pq=0，则p=0或q=0（）； （3）若x+3=0或x-6=0，则（x+3）（x-6）=0（）， 若（x+3）（x-6）=0，则x+3=0或x-6=0（）； （4）若x+3=或x-6=2，则（x+3）（x-6）=1（）， 若（x+3）（x-6）=1，则x+3=或x-6=2（）。 答案：（1）√，×。（2）√，√。（3）√，√。（4）√，×。 2、填空：若x2=a；则x叫a的，x=；若x2=4，则x=； 若x2=2，则x=。 答案：平方根，±，±2，±。 （二）创设情境 前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是什么？（消元、化二元一次方程组为一元一次方程）。由解二元一次方程组的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路吗？ 引导学生思考得出结论：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。 给出1.1节问题一中的方程：（35-2x）2-900=0。 问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程？ （三）探究新知 让学生对上述问题展开讨论，教师再利用“复习引入”中的内容引导学生，按课本P.6那样，用因式分解法和直接开平方法，将方程（35-2x）2-900=0“降次”为两个一元一次方程来解。让学生知道什么叫因式分解法和直接开平方法。 （四）讲解例题 展示课本P.7例1，例2。 按课本方式引导学生用因式分解法和直接开平方法解一元二次方程。 引导同学们小结：对于形如（ax+b）2-k=0（k≥0）的方程，既可用因式分解法解，又可用直接开平方法解。 因式分解法的基本步骤是：把方程化成一边为0，另一边是两个一次因式的乘积（本节课主要是用平方差公式分解因式）的形式，然后使每一个一次因式等于0，分别解两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。 直接开平方法的步骤是：把方程变形成（ax+b）2=k（k≥0），然后直接开平方得ax+b=和ax+b=-，分别解这两个一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。 注意：（1）因式分解法适用于一边是0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程； （2）直接开平方法适用于形如（ax+b）2=k（k≥0）的方程，由于负数没有平方根，所以规定k≥0，当k<0时，方程无实数解。 （五）应用新知 课本P.8，练习。 （六）课堂小结 1、解一元二次方程的基本思路是什么？ 2、通过“降次”，把—元二次方程化为两个一元一次方程的方法有哪些？基本步骤是什么？ 3、因式分解法和直接开平方法适用于解什么形式的一元二次方程？ （七）思考与拓展 不解方程，你能说出下列方程根的情况吗？ （1）-4x2+1=0；（2）x2+3=0；（3）（5-3x）2=0；（4）（2x+1）2+5=0。 答案：（1）有两个不相等的实数根；（2）和（4）没有实数根；（3）有两个相等的实数根 通过解答这个问题，使学生明确一元二次方程的解有三种情况。 布置作业 精选人教版九年级下册数学教案范文（二） 一、教学目标 1.通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。 2.经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。 3.感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。 二、教材分析 在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。 三、学校及学生状况分析 九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。 学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。 四、教学设计 （一）复习提问 1.梯子靠在墙上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米？ 学生活动：根据题意，求出数值。 2.在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗？ 不是，可以出现各种角度，60°只是一种特殊现象。 （二）创设情境引入课题 如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？ 哪条线段代表缆车上升的垂直距离？ 线段BC。 利用哪个直角三角形可以求出BC？ 在Rt△ABC中，BC=ABsin16°，所以BC=200sin16°。 你知道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。那么，怎样用科学计算器求三角函数呢？ 用科学计算器求三角函数值，要用sincos和tan键。教师活动：（1）展示下表；（2）按表口述，让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示结果sin16°sin16=sin16°=0？275637355 学生活动：按表中所列顺序求出sin16°的值。 你能求出cos42°，tan85°和sin72°38′25″的值吗？ 学生活动：类比求sin16°的方法，通过猜想、讨论、相互学习，利用计算器求相应的三角函数值（操作程序如下表）： 按键顺序显示结果cos42°cos42=cos42°=0？743144825tan85°tan85=tan85°=11？4300523sin72°38′25″sin72D′M′S 38D′M′S2 5D′M′S=sin72°38′25″→ 0？954450321 师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。 生：BC=200sin16°≈52？12（m）。 说明：利用学生的学习兴趣，巩固用计算器求三角函数值的操作方法。 （三）想一想 师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么？ 学生活动： （1）可以求出第二次上升的垂直距离DE，两次上升的垂直距离之和，两次经过的水平距离，等等。 （2）互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。 （四）随堂练习 1.一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高（结果精确到0.1m）。 2.如图2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20m，求图中避雷针CD的长度（结果精确到0.01m）。 （五）检测 如图3，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求大厦的高度（结果精确到0？1m）。 说明：在学生练习的同时，教师要巡视指导，观察学生的学习情况，并针对学生的困难给予及时的指导。 （六）小结 学生谈学习本节的感受，如本节课学习了哪些新知识，学习过程中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。 （七）作业 1.用计算器求下列各式的值： （1）tan32°；（2）cos24？53°；（3）sin62°11′；（4）tan39°39′39″。 图42？如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽（结果精确到1m）。 五、教学反思 1.本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。本节课的知识点不是很多，但是学生通过积极参与课堂，提高了分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的发展。 精选人教版九年级下册数学教案范文（三） 教学目标 1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 3、进一步体会化归的思想方法。 重点难点 重点：会用配方法解一元二次方程。 难点：使一元二次方程中含未知数的项在一个完全平方式里。 教学过程 （一）复习引入 1、用配方法解方程x2+x-1=0，学生练习后再完成课本P.13的“做一做”。 2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤是什么？ （二）创设情境 现在我们已经会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，而对于二次项系数不为1的一元二次方程能不能用配方法解？ 怎样解这类方程：2x2-4x-6=0。 （三）探究新知 让学生议一议解方程2x2-4x-6=0的方法，然后总结得出：对于二次项系数不为1的一元二次方程，可将方程两边同除以二次项的系数，把二次项系数化为1，然后按上一节课所学的方法来解。让学生进一步体会化归的思想。 （四）讲解例题 1、展示课本P.14例x，按课本方式讲解。 2、引导学生完成课本P.14例x的填空。 3、归纳用配方法解一元二次方程的基本步骤：首先将方程化为二次项系数是1的一般形式；其次加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里；最后将配方后的一元二次方程用因式分解法或直接开平方法来解。 （五）应用新知 课本P.15，练习。 （六）课堂小结 1、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？ 2、配方法是一种重要的数学方法，它的重要性不仅仅表现在一元二次方程的解法中，在今后学习二次函数，高中学习二次曲线时都要经常用到。 3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的过程要进行较繁琐的运算，在解一元二次方程时，实际运用较少。 4、按图1—l的框图小结前面所学解。 一元二次方程的算法。 （七）思考与拓展 不解方程，只通过配方判定下列方程解的 情况。 （1）4x2+4x+1=0； （2）x2-2x-5=0； （3）–x2+2x-5=0。 [解]把各方程分别配方得： （1）（x+）2=0； （2）（x-1）2=6； （3）（x-1）2=-4。 由此可得方程（1）有两个相等的实数根，方程（2）有两个不相等的实数根，方程（3）没有实数根。 点评：通过解答这三个问题，使学生能灵活运用“配方法”，并强化学生对一元二次方程解的三种情况的认识。
九年级上册数学知识点归纳
第21章 二次根式 学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。 在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论： 注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到 并运用它们进行二次根式的化简。 二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。 第22章 一元二次方程 学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。 本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念， 22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。 (1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。 (2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。 (3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。 22.3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 第23章 旋转 学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。旋转一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。 23.1旋转一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。 23.2中心对称一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的.点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。 23.3课题学习 图案设计一节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合)，灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。 第24章 圆 圆是一种常见的图形。在圆这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。 24.1圆一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。 24.2与圆有关的位置关系一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明在同一直线上的三点不能作圆引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。 24.3正多边形和圆一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。 24.4弧长和扇形面积一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。 第25 章 概率初步 将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢?学了概率一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。 25.1概率一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。 25.2用列举法求概率一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。 25.3利用频率估计概率一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。 25.4课题学习 键盘上字母的排列规律一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。
九年级数学知识点归纳
各个科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下面是我给大家整理的一些 九年级数学 知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。 初三下册数学知识点 总结 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。 九年级下册数学知识点 知识点1.概念 把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形) 解读：(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到. (2)全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同. (3)判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关. 知识点2.比例线段 对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 知识点3.相似多边形的性质 相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等. 解读：(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系. (2)明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性. 知识点4.相似三角形的概念 对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形. 解读：(1)相似三角形是相似多边形中的一种; (2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形; (3)相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同; (4)相似用“∽”表示，读作“相似于”; (5)相似三角形的对应边之比叫做相似比. 知识点5.相似三角的判定方法 (1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似; (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似. (3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. (4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. (5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. (6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似. 知识点6.相似三角形的性质 (1)对应角相等，对应边的比相等; (2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比; (3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方. (4)射影定理 苏教版九年级上册数学知识点归纳 1二次根式：形如式子为二次根式; 性质：是一个非负数; 2二次根式的乘除： 3二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 4海伦-秦九韶公式：,S是的面积,p为. 1：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程. 2配方法：将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方; 因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零. 3一元二次方程在实际问题中的应用 4韦达定理：设是方程的两个根,那么有 1：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等. 2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称; 中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形; 九年级数学知识点归纳相关 文章 ： ★ 初三数学知识点归纳总结 ★ 九年级上册数学知识点归纳整理 ★ 初三数学知识点考点归纳总结 ★ 初三数学知识点归纳人教版 ★ 九年级数学上册重要知识点总结 ★ 九年级上册数学知识点归纳 ★ 初中九年级数学知识点总结归纳 ★ 初三数学中考复习重点章节知识点归纳 ★ 初三数学知识点整理
