1=0.9999…...
解：
这个题目好像在哪见过!
第一种解法:
∵ 1／3=0.333...
等式两边同时乘以3，即1／3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1／3×3=1，等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法：
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以，x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
还有高二数学也有个定律：1和0.999999无限循环一样大
1=0.99999...对吗？
为何1=0.999999.......
因为除了0以外，任何数除以它本身都等于1，这点你理解吧？
比如说任意数a（a不等于0），a的n次方除以a的n次方，
根据指数运算除法法则（底数相同，指数相减），
就等于a的（n-n）次方，也就是a的0次方，
而根据除了0以外，任何数除以它本身都等于1的原则，
a的n次方除以a的n次方等于1，
所以a的0次方就等于1解法1:
因为0.33333...*3=0.9999... 且 0.33333...=1/3
所以0.33333...*3=1/3*3=1
所以0.9999...=1
解法2:
因为0.1111...*9=0.9999... 且 0.1111...=1/9
所以0.1111...*9=1/9*9=1
所以0.9999...=1
解法3:
假设:1≠0.999999999.........
则1/3≠0.999999999........./3
可实际上 1/3=0.999999999........./3=0.333333333...........
引出矛盾
所以1=0.9999999999999999........
