等比级数

时间：2024-04-16 23:49:19编辑：笔记君

等比级数是数学类名词，表示等比数列的前n项和，又称为几何级数。如果一列数，从第一项α1（α1≠0）开始，以后毎一项都是它前一项乘上一个固定数γ，因为该数列毎相邻两项之比γ保持不变，故称之为等比数列，而γ为公比。如果等比数列中各项依次相加，我们便称其为等比级数（或几何级数）。

等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/(1-q)；q大于1时等比级数发散。