等比级数

时间:2024-04-16 23:49:19编辑:笔记君

等比级数是数学类名词,表示等比数列的前n项和,又称为几何级数。如果一列数,从第一项α1(α1≠0)开始,以后毎一项都是它前一项乘上一个固定数γ,因为该数列毎相邻两项之比γ保持不变,故称之为等比数列,而γ为公比。如果等比数列中各项依次相加,我们便称其为等比级数(或几何级数)。

等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q);q大于1时等比级数发散。

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