高斯算法

时间：2024-02-02 22:12:17编辑：笔记君

一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）…………一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2 项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1. 1+2+3+4+5+······+n　字母表示：n（1+n）/2　等差数列求和公式　Sn=(a1+an)n/2　Sn=n(2a1+(n-1)d)/2 d=公差　Sn=An2+Bn A=d/2，B=a1-(d/2)